Sedam Lucky načina da kockanje Promijenjena matematika

Seven Lucky Ways that Gambling Changed Maths

Kockanje je porok koji su pomogli da suvremeni svijet. Ovdje matematičar Adam Kucharski objašnjava kako kockarnice i kartaške igre nadahnuo mnoge ideje koje su danas temeljni za znanost.


Pokreće Guardian.co.ukOvaj članak pod naslovom “Sedam sretni načina da je kockanje promijenio matematike” napisao je Adam Kucharski, za theguardian.com u četvrtak 5. svibnja 2016 05.18 UTC

1. Dice igre i rođenje nove znanosti

u 16th stoljeće, nije bilo načina da se kvantificirati sreću. Ako je netko uklonio dvije šestice u igri kocke, ljudi su mislili da je to samo sreća. Girolamo Cardano, talijanski liječnik s naviku cjeloživotnog kockanje, mislio drugačije. On je odlučio da se borila za klađenje igre matematički, i napisao kockari priručnik koji naglašeno kako će se kretati 'uzorak prostor "mogućih događaja. Na primjer, a dvije kockice mogu slijetati u 36 različiti putevi, samo jedan od njih ima dva šestice.

To je bio početak onoga što se sada zove teorija vjerojatnosti. To znači da možemo kvantificirati koliko je vjerojatno da je događaj, i raditi točno koliko je sretan ili nesretan-mi smo bili. Zahvaljujući svojim novim metodama, Cardano zaradio ključnu prednost u kockarnicama, i matematike stekao cijelo novo područje studija.

2. Problem boda

Recimo da bacanjem novčića s prijateljem, a prvi je osvojio šest baca dobiva £ 100. Kako bi vam podijeliti novac ako je kladionica propuštena što je dovelo 5-3? U 1654, Francuski plemić Ivan Gombaud pitao matematičare Pierre de Fermat i Blaise Pascal da mu pomogne riješiti 'problem točke "kao što je ovaj.

Za rješavanje pitanje, Fermat i Pascal osmislio koncept poznat kao "očekivana vrijednost". To se definira kao omjer vremena svaka strana će pobijediti u prosjeku ako igra je više puta igrao do završetka. Koncept je sada ključni dio ekonomije i financija: izračunavanjem očekivanu vrijednost ulaganja, možemo raditi koliko to vrijedi za svaku stranku.

U slučaju kovanice tosses, tvoj prijatelj (koji je 5-3 dolje) bi trebao dobiti tri ispravne baca u nizu za pobjedu. Imaju 1 u 8 šanse za to, i ti bi osvojio drugo 7 od 8 puta u prosjeku. Novac, dakle, treba podijeliti u 7:1 omjer, tj. £ 87,50 do £ 12,50.

3. Rulet i statistika

Tijekom 1890-ih, the Monako novine redovito objavljuju rezultate rulet okretaja u kockarnicama u Monte Carlu. U to vrijeme, to je upravo ono što matematičar Karl Pearson je u potrazi za. On je bio zainteresiran za slučajnih događaja, i potrebne podatke za testiranje svoje metode na. Nažalost, činilo se da su ruleta nisu sasvim kao slučajan kao što se nadao. 'Ako Monte Carlo rulet je otišao od početka geološkog vremena na ovoj zemlji,"Pearson je navedeno, nakon proučavanja podataka, 'Ne bismo trebali očekivati ​​takav događaj kao što je dvotjedno drame da su se dogodili nakon'.

Pearsonovi metode, brusio kroz svoje analize rulet, sada su vitalni dio znanosti. Od suđenja lijekova do eksperimenata na CERN-u, Znanstvenici testiraju teorije izračunavanjem šanse za dobivanje rezultata tako ekstremna kao onoga kojeg promatranog, čisto sreća. To im omogućuje da utvrdi da li postoji dovoljno dokaza koji bi potvrdili svoju hipotezu, ili da li se rezultati mogu biti ništa više od slučajnosti. Što se tiče predrasuda podataka rulet Pearsonov, objašnjenje je bliže kući. Ispostavilo se da je umjesto snimanja rezultate spinovima, lijeni Monako novinari su odlučili da je lakše samo make up brojeve.

4. St Petersburg Lutrija

Reci mi igrati sljedeću utakmicu. Ja bacanjem novčića puta, dok se prvi put pojavljuje glave. Ako glave pojavljuje na prvom bacanja, Ja vam platiti £ 2. Ako se prvi put pojavljuje na drugom bacanja, Dat ću ti £ 4; ako je na trećinu, Ja platiti £ 8 i tako dalje, udvostručenje svaki put. Koliko ste bili sretni da mi platiti da igraju ovu igru?

Ova igra, poznat kao St. Petersburgu Lutrija, komplikovan 18th matematičari stoljeća, jer je očekivana vrijednost u igri (tj. prosjek svih isplata ako bi se igrao vrlo veliki broj puta) bio je ogroman. Međutim, malo ljudi će biti spremni platiti više od nekoliko funti za igranje. U 1738, matematičar Daniel Bernouillijevoj riješiti puzzle uvođenjem koncepta 'alatom'. Što manje novca osoba ima, manje bi bili spremni riskirati na mala šansa ogromnog isplata u ulog. Uslužni program je sada središnja ideja u ekonomiji, i zapravo podupire cijelu industriju osiguranja. Većina od nas bi radije napraviti male redovite isplate kako bi se izbjeglo veliki potencijal naboja, čak i ako smo završiti plaćati više u prosjeku.

5. Rulet i kaos teorija

U 1908, matematičar Henri Poincaré objavio knjigu "Znanost i metoda ', u kojoj je razmišljao našu sposobnost predviđanja. On je naveo da igre kao što je rulet pojavljuju nasumce jer male razlike u početnoj brzini lopte-koje su vrlo teško točno izmjeriti-može imati veliki učinak na kojem zemljišta. U drugoj polovici od 20th stoljeće, ovo "osjetljiva ovisnost o početnim uvjetima 'će postati jedan od temeljnih pojmova" teorija kaosa'. Cilj je bio ispitati granice predvidljivost u fizičkim i biološkim sustavima.

Kao što teorija kaosa prerastao u znanstvenom području, veza s ruletom uporan. Neki od ranih pionira teorije kaosa u 1970 bili su fizičari poput J. Doyne Farmer i Robert Shaw, koji je proveo svoje studentske dane šulja skrivene računala u kasinima za mjerenje brzine rulet loptu-i korištenje podataka za uspješno predvidjeti ishod.

6. Solitaire i moć simulacije

Računala su odigrali ključnu ulogu u znanosti vjerojatnosti. Jedan od glavnih razvojnih došao u 1940, zahvaljujući matematičara zove Stanislav Ulam. Za razliku od mnogih svojih vršnjaka, on nije bio od onih osoba koja je uživala trudging kroz dugih izračune. On je jednom igrao Canfield-oblik pasijans koji je nastao u kockarnice-i pitao kako je vjerojatno je da će kartica pada na način koji je napravio igru ​​moguće pobijediti. Umjesto da pokuša izračunati sve mogućnosti, on je shvatio da je lakše samo nokautirati nekoliko puta kartice i vidjeti što se dogodilo.

U 1947, Ulam i njegov kolega John von Neumann je primijenio novu tehniku, koje su pod kodnim imenom na 'Monte Carlo metode', učiti nuklearna lančana reakcija u Los Alamos National Laboratory u New Mexicu. Korištenjem ponovio računalne simulacije, oni su bili u mogućnosti da rješavaju problem koji je prekomplicirano riješiti s tradicionalnim matematike. Monte Carlo metoda, jer je postao ključni dio druge industrije, kao i, od računalne grafike do izbijanja bolesti analize.

7. Poker i igra teorija

John von Neumann je bio briljantan u mnogim stvarima, ali poker nije uvijek bio jedan od njih. Da bi istražili što se strategije mogu biti na snazi, On, dakle, odlučio je analizirati igru ​​matematički. Iako rade što karticama može se rješavati bilo pitanje vjerojatnosti, rješavanje tog problema sama nije bilo dovoljno za pobjedu: on bi također trebaju predvidjeti što njegov protivnik mogao učiniti.

Von Neumann je analiza igrama poput pokera i baccarat dovelo do polju "teorije igara", koje ispituje matematiku strategije i odlučivanja između različitih igrača. Među onima koji su ugrađeni na von Neumann je ideja bila je John Nash, čija je priča ispričana u filmu 'A Beautiful Mind'. Teorija igara, jer je napravio svoj put u ekonomiju, umjetne inteligencije, pa čak i evolucijski biologije. Možda to i nije tako čudno da su ideje iz klađenje prožet toliko polja. Kao što je von Neumann jednom Zabilježio, 'Pravi život sastoji od blefira ".

Adam Kucharski knjiga Savršena Bet: Kako znanost i matematika su uzimanje sreću Out kockanja je u Velikoj Britaniji danas.

guardian.co.uk © Guardian Vijesti & Media Limited 2010