सात लकी तरीके है कि जुआ बदल गणित

Seven Lucky Ways that Gambling Changed Maths

जुआ उपाध्यक्ष मदद की है कि आधुनिक दुनिया बना है. यहाँ गणितज्ञ एडम Kucharski कैसे कैसीनो और ताश का खेल कई विचार है कि अब विज्ञान के लिए मौलिक हैं प्रेरित बताते हैं.


Guardian.co.uk द्वारा संचालितशीर्षक से यह लेख “जुआ गणित बदल सात भाग्यशाली है कि मायनों” एडम Kucharski द्वारा लिखा गया था, के लिए पर गुरुवार 5 मई theguardian.com 2016 05.18 UTC

1. पासा खेल और एक नए विज्ञान का जन्म

में 16वें सदी, वहाँ किस्मत यों तो कोई रास्ता नहीं था. किसी पासों का एक खेल के दौरान दो छक्के लुढ़का हैं, लोगों को लगा कि यह सिर्फ अच्छा भाग्य था. Gerolamo Cardano, एक आजीवन जुआ आदत के साथ एक इतालवी चिकित्सक, अन्यथा सोचा. उन्होंने गणितीय सट्टेबाजी के खेल से निपटने का निर्णय, और एक जुआरी मैनुअल है कि संभव घटनाओं का 'नमूना' अंतरिक्ष नेविगेट करने के लिए कैसे उल्लिखित लिखा था. उदाहरण के लिए, दो पासा में भूमि कर सकते हैं, जबकि 36 विभिन्न तरीके, केवल इन में से एक दो छक्कों की मदद का उत्पादन.

यह वही है जो अब सिद्धांत की संभावना है कहा जाता है की शुरुआत थी. इसका मतलब है कि हम यों सकते हैं कि कैसे की संभावना एक घटना है, और बाहर काम ठीक कैसे भाग्यशाली या अशुभ-हम किया गया है. अपने नए तरीकों के लिए धन्यवाद, Cardano जुआ हॉल में एक महत्वपूर्ण लाभ कमाया, और गणित के अध्ययन की एक पूरी नई क्षेत्र फायदा हुआ.

2. अंक की समस्या

मान लीजिए आप एक दोस्त के साथ एक सिक्का पोट हो, और पहले छह टॉस जीतने के लिए £ 100 हो जाता है. कैसे आप पैसे विभाजित करना चाहिए यदि आप सट्टेबाजी के प्रमुख 5-3 के साथ छोड़ दिया है? में 1654, फ्रेंच ठाकुर एंटोनी Gombaud गणितज्ञों पियरे डी फर्मेट और Blaise पास्कल से कहा कि उसे इस तरह से एक 'अंक की समस्या' के समाधान में मदद करने के लिए.

सवाल से निपटने के लिए, फर्मेट और पास्कल एक अवधारणा 'उम्मीद मूल्य' के रूप में जाना जाता है तैयार. यह अगर खेल को बार-बार पूरा करने के लिए खेले थे बार प्रत्येक पक्ष औसत पर जीत होगी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है. अवधारणा अब अर्थशास्त्र और वित्त का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है: एक निवेश के मूल्य की उम्मीद की गणना के द्वारा, हम बाहर काम कर सकते हैं कि कितना यह हर पार्टी के लिए लायक है.

सिक्का टॉस के मामले में, तुम्हारा मित्र (जो है 5-3 नीचे) जीतने के लिए एक पंक्ति में तीन सही टॉस प्राप्त करने की आवश्यकता होगी. उनके पास एक 1 में 8 ऐसा करने का मौका, और आप अन्य जीतना होगा 7 से बाहर 8 औसत पर बार. पैसा इसलिए एक में विभाजित किया जाना चाहिए 7:1 अनुपात, अर्थात. £ 87.50 £ 12.50 के लिए.

3. रूले और सांख्यिकी

1890 के दशक के दौरान, the मोनाको अखबार नियमित रूप से मोंटे कार्लो के कैसीनो में रूले स्पिन के परिणाम प्रकाशित होगा. उस समय पर, वास्तव में यह क्या गणितज्ञ कार्ल पियर्सन के लिए देख रहा था. उन्होंने यादृच्छिक घटनाओं में रुचि थी, और उसके तरीकों का परीक्षण करने के लिए डेटा की जरूरत. दुर्भाग्य से, ऐसा लग रहा था कि रूले पहियों के रूप में काफी यादृच्छिक रूप में वह आशा व्यक्त की थी नहीं थे. 'अगर मोंटे कार्लो रूले इस धरती पर भूवैज्ञानिक समय की शुरुआत के बाद से पर चला गया था,'पियर्सन डेटा का अध्ययन करने के बाद नोट, 'हम इस पखवाड़े के खेलने के रूप में ऐसी एक घटना में एक बार हुआ है की उम्मीद नहीं करना चाहिए था'.

पियर्सन के तरीकों, उसकी रूले विश्लेषण के माध्यम से honed, अब विज्ञान का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं. सर्न में प्रयोगों के लिए दवा परीक्षणों से, शोधकर्ताओं ने एक वे मनाया के रूप में के रूप में चरम एक परिणाम प्राप्त करने का मौका गणना के द्वारा सिद्धांतों का परीक्षण, विशुद्ध किस्मत से. इससे उन्हें पर्याप्त सबूत उनकी परिकल्पना का समर्थन करने के लिए है कि क्या वहाँ स्थापित करने के लिए सक्षम बनाता है, या परिणाम एक संयोग से ज्यादा कुछ नहीं हो सकता है कि क्या. पीयरसन की पक्षपातपूर्ण रूले डेटा के लिए के रूप में, स्पष्टीकरण घर के करीब था. बल्कि यह spins के परिणामों की रिकॉर्डिंग से बाहर कर दिया है कि, आलसी मोनाको पत्रकारों का फैसला किया था यह आसान था बस संख्या को बनाने के लिए.

4. सेंट पीटर्सबर्ग में लॉटरी

हम निम्नलिखित खेल खेलते कहो. मैं एक सिक्का बार बार टॉस, सिर पहले प्रकट होता है जब तक. सिर पहली फेंक पर दिखाई देता है, मैं आप £ 2 का भुगतान. यह प्रथम, द्वितीय फेंक पर दिखाई देता है, मैं आप £ 4 देना; तीसरे पर यदि, मैं £ 8 और इतने पर भुगतान, हर बार दोहरीकरण. कितना आप इस खेल को खेलने के लिए मुझे भुगतान करने में खुशी होगी?

यह खेल, सेंट पीटर्सबर्ग में लॉटरी के रूप में जाना, विकल 18वें सदी के गणितज्ञों क्योंकि खेल के मूल्य की उम्मीद (अर्थात. सभी भुगतान की औसत यदि यह समय की एक बहुत बड़ी संख्या में खेले थे) बहुत बड़ा था. हालांकि, कुछ लोगों को कुछ पाउंड से अधिक का भुगतान करने के लिए खेलने के लिए तैयार हो जाएगा. में 1738, गणितज्ञ डैनियल Bernouilli 'उपयोगिता' की अवधारणा को शुरू करने से पहेली हल. कम पैसे एक व्यक्ति है, कम वे एक शर्त में एक विशाल अदायगी का छोटा सा मौका पर जोखिम के लिए तैयार हो जाएगा. उपयोगिता अब अर्थशास्त्र में एक केंद्रीय विचार है, और वास्तव में पूरे बीमा उद्योग underpins. हम में से अधिकांश बल्कि एक बड़ा संभावित प्रभारी से बचने के लिए छोटे नियमित रूप से भुगतान करना होगा, यहां तक ​​कि अगर हम औसत पर अधिक भुगतान को समाप्त.

5. रूले और अराजकता सिद्धांत

में 1908, गणितज्ञ हेनरी पोंकारे पुस्तक प्रकाशित 'विज्ञान और विधि', जिसमें उन्होंने भविष्यवाणी करने के लिए हमारी क्षमता के बारे में सोचा. उन्होंने कहा कि रूले की तरह खेल यादृच्छिक दिखाई देते हैं जिसकी वजह से गेंद बहुत मापने के लिए मुश्किल हो जाता है की प्रारंभिक गति में छोटे मतभेदों सही-कर सकते हैं यह कहाँ की भूमि पर एक बड़ा प्रभाव हो. की दूसरी छमाही में 20वें सदी, इस 'प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदनशील निर्भरता' 'अराजकता सिद्धांत' के मौलिक सिद्धांतों में से एक बन जाएगा. उद्देश्य शारीरिक और जैविक प्रणालियों में predictability की सीमा की जांच के लिए किया गया.

के रूप में अराजकता सिद्धांत एक वैज्ञानिक क्षेत्र में बढ़ी, रूले के साथ संबंध कायम. 1970 के दशक में अराजकता सिद्धांत के जल्दी अग्रदूतों में से कुछ की तरह जम्मू भौतिकविदों थे. Doyne किसान और रॉबर्ट शॉ, जो कैसीनो में छिपा कंप्यूटर चुपके से उनके छात्र जीवन बिताया था एक रूले की गति को मापने के लिए गेंद और सफलतापूर्वक परिणाम की भविष्यवाणी करने के लिए डेटा का उपयोग कर.

6. त्यागी और अनुकरण की शक्ति

कम्प्यूटर संभावना के विज्ञान के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है. प्रमुख घटनाओं में से एक 1940 के दशक में आया था, एक गणितज्ञ के स्टैनिस्लाव ऊलाम बुलाया करने के लिए धन्यवाद. अपने साथियों के कई के विपरीत, वह जो लंबा गणना के माध्यम से trudging मज़ा आया व्यक्ति की तरह नहीं था. उन्होंने एक बार Canfield-एक में जन्म लिया है कि कैसीनो और सोचा कि यह कैसे संभावना थी कि कार्ड एक ही रास्ता है कि संभव खेल को जीतने के लिए किया जाता में गिर जाएगा त्यागी के प्रपत्र खेल रहा था. बजाय कोशिश और सभी संभावनाओं की गणना, उन्होंने महसूस किया कि यह सिर्फ कार्ड कई बार बाहर करना और देखना है कि क्या हुआ आसान था.

में 1947, ऊलाम और उनके सहयोगी जॉन वॉन Neumann नई तकनीक लागू, जो वे कूटनाम 'मोंटे कार्लो विधि', न्यू मैक्सिको में लॉस एलामोस नेशनल लेबोरेटरी में परमाणु श्रृंखला प्रतिक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए. बार-बार कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके, वे एक समस्या यह है कि परंपरागत भी गणित के साथ हल करने के लिए जटिल था निपटने के लिए सक्षम थे. मोंटे कार्लो विधि के बाद से और साथ ही अन्य उद्योगों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन गया है, रोग के प्रकोप विश्लेषण करने के लिए कंप्यूटर ग्राफिक्स से.

7. पोकर और खेल सिद्धांत

जॉन वॉन Neumann कई चीजों पर शानदार था, लेकिन पोकर हमेशा उनमें से एक नहीं था. जांच करने के लिए क्या रणनीति कारगर हो सकता है, इसलिए उन्होंने गणितीय खेल का विश्लेषण करने का निर्णय लिया. हालांकि बाहर काम क्या कार्ड पेश किया जा सकता है संभावना का सवाल था, कि इस समस्या को सुलझाने अकेले जीतने के लिए पर्याप्त नहीं था: उन्होंने यह भी आशा क्या अपने प्रतिद्वंद्वी क्या हो सकता है की आवश्यकता होगी.

पोकर और Baccarat की तरह खेल के वॉन न्यूमैन के विश्लेषण 'खेल के सिद्धांत' के क्षेत्र के लिए नेतृत्व किया, परख होती है जो रणनीति और विभिन्न खिलाड़ियों के बीच निर्णय लेने का गणित. जिन लोगों ने वॉन न्यूमैन के विचारों पर बनाया गया के अलावा जॉन नैश था, जिसकी कहानी फिल्म 'ए ब्यूटीफुल माइंड' में बताया गया था. खेल सिद्धांत के बाद से अर्थशास्त्र में अपना रास्ता बना दिया है, कृत्रिम बुद्धि और यहां तक ​​कि विकासवादी जीव विज्ञान. शायद यह बहुत आश्चर्य की बात नहीं है कि सट्टेबाजी के विचारों से इतने सारे क्षेत्रों रिस चुका है. के रूप में वॉन Neumann एक बार लिखा, 'वास्तविक जीवन झांसा दे के होते हैं'.

एडम Kucharski की किताब बिल्कुल सही बेट: कैसे विज्ञान और गणित जुआ की किस्मत बाहर ले जा रहे ब्रिटेन में आज बाहर है.

guardian.co.uk © गार्जियन समाचार & मीडिया लिमिटेड 2010