Siete Matemáticas Lucky maneras de que el juego Changed

Seven Lucky Ways that Gambling Changed Maths

El juego es el vicio que ayudó a hacer que el mundo moderno. Aquí matemático Adam Kucharski explica cómo los casinos y juegos de cartas inspirado muchas ideas que ahora son fundamentales para la ciencia.


Desarrollado por Guardian.co.ukEste artículo titulado “Siete maneras de suerte que el juego ha cambiado las matemáticas” fue escrito por Adam Kucharski, theguardian.com para el jueves 5 de mayo de 2016 05.18 UTC

1. juegos de dados y el nacimiento de una nueva ciencia

En el 16º Siglo, no había manera de cuantificar la suerte. Si alguien puso dos seises durante un juego de dados, la gente pensaba que era sólo la buena suerte. Gerolamo Cardano, un médico italiano con un hábito de juego de toda la vida, pensado de otra. Se decidió abordar matemáticamente juegos de apuestas, y escribió un manual de los jugadores que se indica cómo explorar el 'espacio de muestra' de posibles eventos. Por ejemplo, mientras que dos dados pueden aterrizar en 36 diferentes caminos, sólo uno de ellos produce dos seises.

Este fue el comienzo de lo que ahora se llama la teoría de la probabilidad. Esto significa que podemos cuantificar la probabilidad de un evento es, y trabajar con precisión lo afortunado o desafortunado--hemos sido. Gracias a sus nuevos métodos, Cardano obtuvo una ventaja crucial en salas de juego, y matemáticas ganaron un nuevo campo de estudio.

2. El problema de los puntos

Supongamos que usted está lanzando una moneda con un amigo, y el primero en ganar seis lanzamientos recibe 100 £. ¿Cómo se debe dividir el dinero si la apuesta es abandonado con la que le conduce 5-3? En 1654, noble francés Antoine Gombaud pidió a los matemáticos Pierre de Fermat y Blaise Pascal para ayudar a resolver un "problema de los puntos 'como esto.

Para abordar la cuestión, Fermat y Pascal idearon un concepto conocido como "valor esperado". Esta se define como la proporción de veces cada lado ganaría en promedio si el juego se repite varias veces hasta su finalización. El concepto es ahora una parte clave de la economía y las finanzas: mediante el cálculo del valor esperado de una inversión, podemos calcular cuánto vale la pena cada parte.

En el caso de las sacudidas de la moneda, tu amigo (que está 5-3 abajo) tendrían que obtener tres lanzamientos correctos en una fila para ganar. Ellos tienen un 1 en 8 oportunidad de hacer esto, y que iba a ganar la otra 7 hacia fuera de 8 veces en promedio. Por lo tanto, el dinero debe ser dividido en una 7:1 proporción, es decir. £ 87.50 £ 12.50 a la.

3. Ruleta y estadísticas

Durante la década de 1890, la el Mónaco periódico publicaría periódicamente los resultados de giros de ruleta en los casinos de Monte Carlo. En el momento, Era exactamente lo matemático Karl Pearson buscaba. Él estaba interesado en los eventos aleatorios, y necesitaba de datos para probar sus métodos de. Por desgracia, parecía que las ruedas de la ruleta no eran tan al azar como esperaba. 'Si la ruleta Monte Carlo había ido desde el principio del tiempo geológico en esta tierra,'Pearson observó después de estudiar los datos, 'Que no deberíamos haber esperado un hecho, como un juego de esta quincena que se ha producido una vez'.

métodos de Pearson, perfeccionado a través de su análisis de la ruleta, ahora son una parte vital de la ciencia. A partir de los ensayos de medicamentos a experimentos en el CERN, los investigadores prueban teorías mediante el cálculo de la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el que se observaron, puramente por la suerte. Esto les permite establecer si hay suficiente evidencia para apoyar su hipótesis, o si los resultados podrían no ser más que una coincidencia. En cuanto a los datos de la ruleta sesgada de Pearson, la explicación fue más cerca de casa. Resultó que en vez de registrar los resultados de los giros, el perezoso el Mónaco periodistas habían decidido que era más fácil simplemente hacer los números.

4. La Lotería de San Petersburgo

Digamos que jugar el juego siguiente. Lanzo una moneda varias veces, hasta que aparezca primero en la cabeza. Si sale cara aparece en el primer lanzamiento, Yo te pago 2 £. Si aparece por primera vez en el segundo tiro, Te doy 4 £; Si en la tercera, Cómo pago £ 8 y así sucesivamente, doblando cada vez. ¿Cuánto estaría usted dispuesto a pagarme para jugar a este juego?

Este juego, conocido como la Lotería de San Petersburgo, perplejo 18º matemáticos del siglo debido a que el valor esperado del juego (es decir. el promedio de todos los pagos si se jugó un muy gran número de veces) era enorme. Sin embargo, pocas personas estarían dispuestos a pagar más de unas pocas libras para jugar. En 1738, matemático Daniel Bernouilli resuelto el rompecabezas mediante la introducción del concepto de "utilidad". Cuanto menos dinero que una persona tiene, menos que estarían dispuestos a arriesgar en la pequeña posibilidad de una enorme ganancia en una apuesta. La utilidad es ahora una idea central en economía, y de hecho está implícito en toda la industria de seguros. La mayoría de nosotros preferiría hacer pequeños pagos regulares para evitar una carga potencial grande, incluso si terminamos pagando más en promedio.

5. La teoría de la ruleta y el caos

En 1908, matemático Henri Poincaré publicó el libro "Ciencia y Método ', en la que se ponderó nuestra capacidad de hacer predicciones. Observó que los juegos como la ruleta aparecerá al azar debido a pequeñas diferencias en la velocidad inicial de la pelota, que son muy difíciles de medir con precisión-pueden tener un efecto enorme en donde aterriza. En la segunda mitad del 20º Siglo, esta "dependencia sensible de las condiciones iniciales 'se convertiría en uno de los conceptos fundamentales de la" teoría del caos ". El objetivo fue examinar los límites de predictibilidad en los sistemas físicos y biológicos.

Como la teoría del caos se convirtió en un campo científico, la conexión con la ruleta persistió. Algunos de los primeros pioneros de la teoría del caos en la década de 1970 eran los físicos como J. Doyne Farmer y Robert Shaw, que había pasado sus días de estudiante a escondidas ordenadores ocultos en los casinos para medir la velocidad de una bola de la ruleta y el uso de los datos para predecir correctamente el resultado.

6. El solitario y el poder de la simulación

Los ordenadores han jugado un papel clave en la ciencia de la probabilidad. Una de las principales novedades se produjo en la década de 1940, Gracias a un matemático llamado Stanislaw Ulam. A diferencia de muchos de sus compañeros, él no era el tipo de persona que disfrutaba caminando a través de largos cálculos. Una vez estaba jugando Canfield, una forma de solitario que se originó en los casinos, y se preguntó qué tan probable era que las tarjetas caerían en una forma que hizo posible el juego para ganar. En lugar de tratar de calcular todas las posibilidades, se dio cuenta de que era más fácil simplemente para disponer las tarjetas varias veces y ver lo que pasó.

En 1947, Ulam y su colega John von Neumann aplicaron la nueva técnica, que el nombre en código "método de Monte Carlo ', para estudiar las reacciones nucleares en cadena en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en Nuevo México. Mediante el uso de simulaciones por ordenador repetidas, que fueron capaces de hacer frente a un problema que era demasiado complicado de resolver con las matemáticas tradicionales. El método de Monte Carlo desde entonces se ha convertido en una parte crucial de otras industrias, de gráficos por ordenador para el análisis de los brotes de enfermedades.

7. La teoría y el juego de póquer

John von Neumann fue brillante en muchas cosas, pero el póquer no siempre fue uno de ellos. Para investigar qué estrategias pueden ser eficaces, Por lo tanto, decidió analizar el juego matemáticamente. Aunque la elaboración de lo tarjetas pueden ser tratados era una cuestión de probabilidad, la solución de ese problema por sí solo no era suficiente para ganar: también había necesidad de anticipar lo que su oponente podría hacer.

análisis de juegos como el póker y baccarat de von Neumann llevó al campo de la 'teoría de juegos', que examina las matemáticas de la estrategia y la toma de decisiones entre los diferentes actores. Entre los que se basa en las ideas de von Neumann fue John Nash, cuya historia fue contada en la película 'Una mente maravillosa'. desde la teoría de juegos ha hecho su camino en la economía, la inteligencia artificial e incluso la biología evolutiva. Tal vez no es tan sorprendente que las ideas de apuestas han impregnado tantos campos. Como observó una vez Von Neumann, 'Vida real consiste en un farol'.

libro de Adam Kucharski La apuesta perfecta: Cómo la ciencia y las matemáticas están tomando la suerte Fuera de Juego es en el Reino Unido hoy.

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