Sep Lucky Vojoj kiuj Gambling Ŝanĝita Maths

Seven Lucky Ways that Gambling Changed Maths

Vetludado estas la malvirto kiu helpis fari la moderna mondo. Tie matematikisto Adam Kucharski klarigas kiel kazinoj kaj karto ludoj inspiris multajn ideojn kiuj estas nun fundamenta scienco.


Funkciigita de Guardian.co.uk#?I tiu artikolo titolis “Sep bonŝanca vojoj ke hazardludo ŝanĝis matematikon” estis skribita de Adam Kucharski, por theguardian.com ĵaŭde 5 majo 2016 05.18 UTC

1. Ĵetkuboj ludoj kaj la naskiĝo de nova scienco

En la 16Th jarcento, ekzistis neniu maniero kvantigi sorto. Se iu rulis du sesoj dum ludo de ĵetkuboj, personoj pensis ke estis nur bona fortuno. Gerolamo Cardano, itala kuracisto kun dumviva hazardludo kutimo, pensis alie. Li decidis pritrakti vetado ludoj matematike, kaj skribis hazardludantoj manlibro kiu skizis kiel navigi la 'specimena spaco' de eblaj okazaĵoj. Ekzemple, dum du ĵetkuboj povas surteriĝi en 36 malsamaj manieroj, nur unu el ĉi tiuj produktas du sesoj.

Tio estis la komenco de kio nun estas nomita la teorio de probablo. Ĝi signifas nin povas kvantigi kiom verŝajna okazaĵo estas, kaj ellabori precize kiom bonŝanca-aŭ malbonŝanca-ni estis. Danke al liaj novaj metodoj, Cardano gajnis crucial avantaĝon en hazardludo salonoj, kaj matematiko gajnis tutan novan kampon de studo.

2. La problemo de punktoj

Supozi vi ĵetanta monero kun amiko, kaj la unua en gajni ses ĵetas ricevas £ 100. Kial vi fendi la monon se la vetado estas forlasita kun vi kondukas 5-3? Je 1654, Franca nobelo Antoine Gombaud demandis matematikistoj Pierre de Fermat kaj Blaise Pascal helpi lin solvi 'problemo de punktoj' tiel.

Pritrakti la demandon, Fermat kaj Paskalo konceptis koncepto konata kiel 'atendata valoro'. Tiu estas difinita kiel la proporcio de fojoj ĉiu flanko venkus averaĝe se la ludo estis ree ludita al kompletiĝo. La koncepto estas nun ŝlosila parto de ekonomiko kaj financo: kalkulante la atendata valoro de investo, ni povas ellabori kiom valoras ĉiu partio.

En la kazo de la monero ĵetas, via amiko (kiu estas 5-3 malsupren) devus ricevi tri ĝentilaj ĵetas en vico por venki. Ili havas 1 Je 8 ŝanco fari tion, kaj vi gajnus la aliaj 7 el 8 fojojn averaĝe. La mono devus tial esti dividita en 7:1 rilatumo, i.e. £ 87,50 por £ 12.50.

3. Ruleto kaj statistikoj

Dum la 1890-aj jaroj, La la Monaco ĵurnalo regule publikigas la rezultojn de ruleto spinoj en la kazinoj de Montekarlo. Tiutempe, estis ĝuste kion matematikisto Karl Pearson serĉis. Li estis interesita en hazardaj okazaĵoj, kaj bezonis datumoj por testi siajn metodojn sur. bedaŭrinde, ĝi similis ke la ruleto rado estis ne tre kiel hazarda kiel kiujn li esperis. Se Montekarlo ruleto foriris ekde la komenco de geologia tempo sur ĉi tiu tero,'Pearson notis post studi la datumojn, 'Ni ne atendis tian okazon kiel ĉi du semajnoj de ilia ludado por esti okazinta iam'.

Pearson metodoj, kulturis per sia ruleto analizo, nun nemalhavebla parto de la scienco. El drogon provoj por eksperimentoj ĉe CERN, esploristoj testi teoriojn kalkulante la ŝancon de akiri rezulton tiel ekstrema kiel la unu ili observis, pure de sorto. Tio ebligas al ili establi ĉu ekzistas sufiĉa indico por apogi lian hipotezon, aŭ ĉu la rezultoj povus esti nenio pli ol koincido. Koncerne Pearson partian ruleto datumoj, la klarigo estis pli proksime al hejmo. Rezultis ke prefere ol registri la rezultoj de la spinoj, la mallaborema la Monaco ĵurnalistoj decidis estis pli facile ĝuste konsistigas la numerojn.

4. La St Petersburg Loterio

Ke ni ludis la jenajn ludo. Mi ĵeti monero plurfoje, ĝis kapoj unue aperas. Se kapoj aperas sur la unua ĵeto, Mi pagos £ 2. Se ĝi unue aperas en la dua ĵeto, Mi vin £ 4; se en la tria, Mi pagas £ 8 kaj tiel plu, duobligante ĉiu tempo. Kiom vi estos feliĉa pagi min ludi tiun ludon?

tiu ludo, konata kiel la St Petersburg Loterio, perpleksa 18Th Jarcento matematikistoj ĉar la atendata valoro de la ludo (i.e. la mezumo de ĉiuj kompensopagoj se ĝi ludis tre granda nombro da fojoj) estis grandega. Tamen, kelkaj homoj pretus pagi pli ol kelkaj funtoj ludi. Je 1738, matematikisto Daniel Bernouilli solvis la enigmon lanĉante la koncepton de 'utileco'. La malpli mono persono havas, malpli ili volos riski sur la malgranda ŝanco de grandega rekompenco en oni vetas. Utileco estas nun centra ideo en ekonomiko, kaj fakte underpins la tuta asekuron industrio. Plejparto de ni preferus fari malgrandajn regulajn pagojn por eviti grandan potencialon zorge, eĉ se ni finos pagante pli averaĝe.

5. Ruleto kaj kaoso teorio

Je 1908, matematikisto Henri Poincaré eldonis la libron 'Science kaj Metodo', en kiun li pripensis nia kapablo fari prognozojn. Li notis ke ludoj kiel ruleto aperas hazarda pro malgrandaj diferencoj en la komenca rapido de la pilko-kiuj estas tre malfacile mezuri precize-povas havi grandegan efikon sur kie surteriĝas. En la dua duono de la 20Th jarcento, tiu 'delikata dependeco sur komencaj kondiĉoj' iĝus unu el la fundamentaj konceptoj de 'kaoso teorio'. La celo estis esplori la limojn de previsibilidad en fizikaj kaj biologiaj sistemoj.

Kiel kaoso teorio fariĝis scienca kampo, la rilato kun ruleto persistis. Kelkaj el la fruaj pioniroj de kaoso teorio en la 1970-aj jaroj estis la fizikistoj kiel J. Doyne Farmer kaj Robert Shaw, kiu jam elspezis sian studento ŝteliri kaŝita komputiloj en kazinoj mezuri la rapidon de ruleto pilko-kaj uzante la datumoj sukcese antaŭdiri la rezulton.

6. Solitario kaj la potenco de simulado

Komputiloj ludis ŝlosilan rolon en la scienco de probablo. Unu el la plej grandaj evoluoj venis en la 1940-aj jaroj, danke al matematikisto nomis Stanislaw Ulam. Malkiel multaj de liaj samuloj, Li ne estis la speco de persono kiu ĝuis paŝadi tra longaj kalkuloj. Li iam ludas Canfield-formo de solitario kiu estigis en kazinoj-kaj scivolis kiom verŝajna ĝi estis ke la kartoj falus en maniero kiu faras la ludon eblas gajni. Anstataŭ provi kaj kalkuli ĉiujn eblojn, he realised it was easier just to lay out the cards several times and see what happened.

Je 1947, Ulam and his colleague John von Neumann applied the new technique, which they codenamed the ‘Monte Carlo method’, to study nuclear chain reactions at the Los Alamos National Laboratory in New Mexico. By using repeated computer simulations, they were able to tackle a problem that was too complicated to solve with traditional mathematics. The Monte Carlo method has since become a crucial part of other industries as well, from computer graphics to disease outbreak analysis.

7. Poker and game theory

John von Neumann was brilliant at many things, but poker wasn’t always one of them. To investigate what strategies might be effective, he therefore decided to analyse the game mathematically. Although working out what cards might be dealt was a question of probability, solving that problem alone wasn’t enough to win: he’d also need to anticipate what his opponent might do.

Von Neumann’s analysis of games like poker and baccarat led to the field of ‘game theory’, which examines the mathematics of strategy and decision-making between different players. Among those who built on von Neumann’s ideas was John Nash, whose story was told in the film ‘A Beautiful Mind’. Game theory has since made its way into economics, artificial intelligence and even evolutionary biology. Perhaps it’s not so surprising that ideas from betting have permeated so many fields. As von Neumann once noted, ‘real life consists of bluffing’.

Adam Kucharski’s book The Perfect Bet: How Science and Maths Are Taking the Luck Out of Gambling is out in the UK today.

Gardanto.Co.Uk ? Gardanta Sciigo & Amaskomunikilaroj Limigita 2010